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sin和cos的欧拉公式 复数
将
复数
化为三角表示式和指数表示式
答:
将
复数
化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+ir
sin
θ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=
cos
θ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到,是复变函数的基本
公式
。一、三角函数课程介绍:三角函数是以角度...
三角函数的共轭
复数
怎么计算
答:
e^(ix) = cosx + isinx e^(-ix) = cosx - isinx 这就是正弦函数跟余弦函数在
复数
范围内的共轭关系。这个关系就是
欧拉公式
(Euler's Formula)这个公式当初只是一个定义式,后来发现了它的神秘之处:结合指数函数e^x的运算,它解决了许多了不得的问题:1、解决了众多的三角学(Trigonometry)本身...
两道
复数
解方程求助
答:
首先要知道棣莫佛定理(
复数
的乘方)对于复数z=r(
cos
θ+isinθ),有z的n次幂 z^n=(r^n)*[cos(nθ)+isin(nθ)] (其中n是正整数)r是模长,实部与虚部平方和的算术平方根 (1)易知 r=1,且cos2θ=cosθ,
sin
2θ= -sinθ 所以cosθ= -1/2 sinθ=土(√3)/2 即 z= -1...
怎样计算
复数
的正弦和余弦值
答:
假设x = a+ib,则exp(ix)=exp(ia-b)=exp(-b)*exp(ia)=exp(-b)*[
cos
(a)+isin(a)]。将该式代入
欧拉公式
:
sin
(x) = [exp(ix)-exp(-ix)]/2i cos(x) = [exp(ix)+exp(-ix)]/2 则可得
复数
的正弦和余弦的值。
复数与
三角公式之间转换
的欧拉公式
是什么形式的
答:
e^(ix)=cosx+isinx e^(-ix)=cosx-isinx 两个式子相加除以2,得到cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 两个式子相减除以2i,得到sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2i
欧拉公式
怎么将三角函数变为指数
答:
高等代数中使用
欧拉公式
将三角函数转换为指数(由泰勒级数易得):sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
cos
α=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]
sin
α=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]泰勒展开有无穷级数,e^z=exp...
已知
复数
A1=6+j8,A2=4+j4,试求它们的和,差,积,商?
答:
复数
运算法则有:加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外,复数作为幂和对数的底数、指数、真数时,其运算规则可由
欧拉公式
e^iθ=
cos
θ+i
sin
θ(弧度制)推导而得。加法法则 复数的加法按照...
正弦电流值用
复数
表达时候加减法怎么解 有图
答:
求瞬时值,可以用有效值来代替求解。计算出有效值,那么,瞬时值就是加周期的三角函数即可。做一个坐标系,横轴为实部,纵轴为虚部。由已知得, I1 =12.7,与横轴夹角30°,I2=11,夹角为-60°。
cos
30 + cos(-60)为横轴实部,就是a1+a2 ,同理,
sin
角度之和为纵轴虚部,即b1+b2 。最终...
三角函数的理论???要全部的 ,急
答:
欧拉的《Introductio in analysin infinitorum》(1748)对建立三角函数在欧洲的分析处理做了最主要的贡献,还定义三角函数为无穷级数,并表述了
欧拉公式
,还有接近现代的简写
sin
.、cos.、tang.、cot.、sec.
和 cos
ec.。[编辑] 直角三角定义 [编辑] 直角三角形中 在直角三角形中仅有锐角三角函数的定义。一个锐角的...
信号
与
系统
复数
信号 物理意义
答:
刚刚写了一大堆,竟然发送失败!就发到这里吧!1.实际得到了这种双边频谱,e^jwt与e^-jwt的幅度正好是
cos
(wt)幅度的一半[幅度谱是偶函数];即Acos(wt)=0.5A[e^jwt+e^-jwt];合成即用
欧拉公式
,不是平方后求和。2.正负频率分量的能量 各占 实际 频率分量的一半。【你再看看傅里叶变换的...
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